.. include:: definition.txt .. raw:: latex \clearpage ======================================================================================================================== 傾斜面日射量 ======================================================================================================================== ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. はじめに ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 本節は、傾斜面に入射する日射量（直達成分・天空成分・地盤反射成分）、夜間放射量、および日射の入射角の計算方法を定める。 本節の計算は、次の値を必要とする。 1. ステップ |n| における法線面直達日射量 :math:`I_{dn,n}`, W / |m2| 2. ステップ |n| における水平面天空日射量 :math:`I_{sky,n}`, W / |m2| 3. ステップ |n| における水平面の夜間放射量 :math:`R_{eff,n}`, W / |m2| 4. ステップ |n| における太陽高度 :math:`h_{sun,n}` , rad 5. ステップ |n| における太陽方位角 :math:`a_{sun,n}` , rad 6. 境界 |j| の傾斜面の方位角 :math:`\alpha_{w,j}`, rad 7. 境界 |j| の傾斜面の傾斜角 :math:`\beta_{w,j}`, rad 本節で示す計算の結果、次の値が得られる。 1. ステップ |n| における境界 |j| の傾斜面に入射する日射量の直達成分 :math:`I_{srf,dn,j,n}`, W / |m2| 2. ステップ |n| における境界 |j| の傾斜面に入射する日射量の天空成分 :math:`I_{srf,sky,j,n}`, W / |m2| 3. ステップ |n| における境界 |j| の傾斜面に入射する日射量の地盤反射成分 :math:`I_{srf,ref,j,n}`, W / |m2| 4. ステップ |n| における境界 |j| の傾斜面の夜間放射量 :math:`R_{srf,eff}`, W / |m2| 5. ステップ |n| における境界 |j| の傾斜面に入射する日射量の入射角 :math:`\theta_{aoi}`, rad ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2. 記号及び添え字 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2.1 記号 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ この計算で用いる記号及び単位を次に示す。 .. list-table:: 表1 記号及び単位 :header-rows: 1 :widths: 1,6,1 * - 記号 - 意味 - 単位 * - :math:`a_{sun}` - 太陽方位角 - rad * - :math:`cos_{\phi}` - 傾斜面に入射する日射の入射角の余弦 - － * - :math:`f_{gnd}` - 地面に対する傾斜面の形態係数 - W / |m2| * - :math:`f_{sky}` - 天空に対する傾斜面の形態係数 - ー * - :math:`h_{sun}` - 太陽高度 - rad * - :math:`I_{dn}` - 法線面直達日射量 - W / |m2| * - :math:`I_{hrz,n}` - ステップ |n| における水平面全天日射量 - W / |m2| * - :math:`I_{sky}` - 水平面天空日射量 - W / |m2| * - :math:`I_{s,dn}` - 境界に入射する日射量の直達成分 - W / |m2| * - :math:`I_{s,ref,j,n}` - 境界に入射する日射量のうち地盤反射成分 - W / |m2| * - :math:`I_{s,sky}` - 境界に入射する日射量の天空成分 - W / |m2| * - :math:`R_{eff}` - 水平面の夜間放射量 - W / |m2| * - :math:`R_{srf,eff}` - 傾斜面の夜間放射量 - W / |m2| * - :math:`\alpha_{w}` - 傾斜面の方位角 - rad * - :math:`\beta_{w}` - 傾斜面の傾斜角 - rad * - :math:`\theta_{aoi}` - 傾斜面に入射する日射の入射角 - rad * - :math:`\rho_{gnd}` - 地面の日射反射率 - ー ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2.2 添え字 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ この計算で用いる添え字を次に示す。 .. list-table:: 表2 添え字 :header-rows: 1 :widths: 1,7 * - 添え字 - 意味 * - :math:`j` - 境界 * - :math:`n` - ステップ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. 傾斜面に入射する日射量 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ステップ |n| における境界 |j| の傾斜面に入射する日射量の直達成分 :math:`I_{s,dn,j,n}` は、式(1)により計算される。 .. math:: :nowrap: \begin{align*} I_{s,dn,j,n} = I_{dn,n} \cdot \cos{ \phi_{j,n} } \tag{1} \end{align*} | ここで、 | :math:`I_{s,dn,j,n}` : ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射量の直達成分, W / |m2| | :math:`I_{dn,n}` : ステップ |n| における法線面直達日射量, W / |m2| | :math:`\phi_{j,n}` : ステップ |n| におけ境界 |j| に入射する日射の入射角, rad | である。 ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射量の天空成分 :math:`I_{srf,sky,j,n}` は、式(2)により計算される。 .. math:: :nowrap: \begin{align*} I_{s,sky,j,n} = I_{sky,n} \cdot f_{sky,j} \tag{2} \end{align*} | ここで、 | :math:`I_{s,sky,j,n}` : ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射量の天空成分, W / |m2| | :math:`I_{sky,n}` : ステップ |n| における水平面天空日射量, W / |m2| | :math:`f_{sky,j}` : 境界 |j| の天空に対する傾斜面の形態係数, - | である。 ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射量の地盤反射成分 :math:`I_{srf,ref,j,n}` は、式(3)により計算される。 .. math:: :nowrap: \begin{align*} I_{s,ref,j,n} = \rho_{gnd} \cdot f_{gnd,j} \cdot I_{hrz,n} \tag{3} \end{align*} | ここで、 | :math:`I_{s,ref,j,n}` : ステップ |n| における傾斜 |j| に入射する日射量のうち地盤反射成分, W / |m2| | :math:`\rho_{gnd}` : 地面の日射反射率, - | :math:`f_{gnd,j}` : 境界 |j| の地面に対する傾斜面の形態係数, - | :math:`I_{hrz,n}` : ステップ |n| における水平面全天日射量, W / |m2| | である。なお、地面の日射反射率 :math:`\rho_{gnd}` は0.1とする。 ステップ |n| における境界 |j| の夜間放射量 :math:`R_{srf,eff,j,n}` は、式(4)により計算される。 .. math:: :nowrap: \begin{align*} R_{s,eff,j,n} = R_{eff,n} \cdot f_{sky,j} \tag{4} \end{align*} | ここで、 | :math:`R_{s,eff,j,n}` : ステップ |n| における境界 |j| の夜間放射量, W / |m2| | :math:`R_{eff,n}` : ステップ |n| における水平面の夜間放射量, W / |m2| | である。 境界 |j| の地面に対する傾斜面の形態係数 :math:`f_{gnd,j}` は、式(5)により計算される。 .. math:: :nowrap: \begin{align*} f_{gnd,j} = 1 - f_{sky,j} \tag{5} \end{align*} 境界 |j| の天空に対する傾斜面の形態係数 :math:`f_{sky,j}` は、式(6)により計算される。 .. math:: :nowrap: \begin{align*} f_{sky,j} = \dfrac{1 + \cos \beta_{w,j} }{2} \tag{6} \end{align*} | ここで、 | :math:`\beta_{w,j}` : 境界 |j| の傾斜面の傾斜角, rad | である。なお、境界 |j| の傾斜面の傾斜角 :math:`\beta_{w,j}` は :math:`0` ～ :math:`\pi` の範囲で定義され、面が天頂を向いている水平面で :math:`0` rad、面が水平方向を向いている垂直面(壁面)で :math:`\pi/2` rad、面が真下を向いているオーバーハング床等の表面で :math:`\pi` radの値をとる。 ステップ |n| における水平面全天日射量 :math:`I_{hrz,n}` は、ステップ |n| における太陽高度に応じて式(7)により計算される。 :math:`h_{sun,n} \ge 0` の場合 .. math:: :nowrap: \begin{align*} I_{hrz,n} = \sin h_{sun,n} \cdot I_{dn,n} + I_{sky,n} \tag{7a} \end{align*} :math:`h_{sun,n} < 0` の場合 .. math:: :nowrap: \begin{align*} I_{hrz,n} = I_{sky,n} \tag{7b} \end{align*} | ここで、 | :math:`h_{sun,n}` : ステップ |n| における太陽高度, rad | である。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4. 傾斜面に入射する日射の入射角 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射の入射角 :math:`\phi_{j,n}` は、式(8)により計算される。 .. math:: :nowrap: \begin{align*} \phi_{j,n} = \arccos ( cos_{\phi,j,n} ) \tag{8} \end{align*} | ここで、 | :math:`\phi_{j,n}` : ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射の入射角, rad | :math:`cos_{\phi,j,n}` : ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射の入射角の余弦, - | である。 ステップ |n| における境界 |j| に入射する日射の入射角の余弦 :math:`cos_{\phi,j,n}` は、 境界の方位が上向き・下向きか否か、及び太陽の位置（太陽が天頂に位置するか否か）に応じて式(9)により計算される。 境界の方位が上向きまたは下向きの場合 .. math:: :nowrap: \begin{align*} cos{\phi,j,n} = \max \left( \sin h_{sun,n}, 0 \right) \tag{9a} \end{align*} 境界の方位が上向きまたは下向きではなく、 :math:`\cos h_{sun,n} \ne 0` の場合 .. math:: :nowrap: \begin{align*} cos_{\phi,j,n} = \max \left( \sin h_{sun,n} \cdot \cos \beta_{w,j} + \cos h_{sun,n} \cdot \sin \beta_{w,j} \cdot \cos( a_{sun,n} - \alpha_{w,j} ) , 0 \right) \tag{9b} \end{align*} 境界の方位が上向きまたは下向きではなく、 :math:`\cos h_{sun,n} = 0` の場合 .. math:: :nowrap: \begin{align*} cos_{\phi,j,n} = \max \left( \sin h_{sun,n} \cdot \cos \beta_{w,j} , 0 \right) \tag{9c} \end{align*} | ここで、 | :math:`h_{sun,n}` : ステップ |n| における太陽高度, rad | :math:`a_{sun,n}` : ステップ |n| における太陽方位角, rad | :math:`\alpha_{w,j}` : 境界 |j| の方位角, rad | :math:`\beta_{w,j}` : 境界 |j| の傾斜角, rad | である。 ただし、傾斜面 |j| の方位角 :math:`\alpha_{w,j}` は、 :math:`-\pi` ～ :math:`0` ～ :math:`\pi` の範囲で定義され、:math:`\alpha_{w,j}=\pm \pi` が北を、 :math:`\alpha_{w,j}=-\pi/2` が東を、 :math:`\alpha_{w,j}=0` が南を、 :math:`\alpha_{w,j}=\pi/2` が西を表す。なお、太陽の位置が天頂にある場合は定義されない。